Cálculos manuales del ANOVA

Estimados todos, bienvenidos a Stats SOS. Tal como he comentado en el post sobre cálculos manuales de T-student. Este no es el típico post, aquí solo les dejaré cómo hacer un ANOVA utilizando cálculos manuales (ANOVA).

Los que estén interesados en saber cómo hacer un ANOVA en SPSS pueden ir a este post que los podrá ayudar.

¡Buenas vibras a todos!

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Acerca de Juan Carlos Saravia Drago

Magister de Estadistica aplicada a las ciencias sociales (Quantitative analysis for the social science). Katholieke University of Leuven (KUL). Magister en psicología clinica y de la salud de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP). Especialista en análisis cuantitativos en promoción de la salud, estrés, salud ocupacional y en jóvenes.
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9 respuestas a Cálculos manuales del ANOVA

  1. Akio dijo:

    ANOVA significativo, pero al momento de realizar la prueba Tukey resulta que entre las medias de los tratamientos no hay significancia estadística.. Como interpretarlo?

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    • Hola Akio,
      Gracias por escribir en el blog.
      Vamos a lo conceptual primero, el ANOVA es una prueba omnibus que revisa en general las diferencias entre varios grupos. El problema con el ANOVA es que no te dice específicamente qué grupos son distintos, sino que por ahí debe haber alguna diferencia. Entonces, prueba la hipótesis que todos los grupos son iguales versus a que uno de los grupos es diferente. Aparte, el ANOVA asume que la variabilidad es igual entre todos tus grupos.
      Listo, ahora que sacamos esto del camino vamos a Tukey. El Post Hoc de Tukey es muy parecido a una T-student con una corrección que reduce los errores. Pero además este análisis asume que las varianzas son homogéneas y no se si en tu análisis esto ocurre. Sería importante revisar también eso. Aparte, este análisis como empareja grupos, asume que tus grupos tienen una cantidad similar de gente (lo cual no necesariamente es el caso).
      En este caso, Tukey se enfoca en analizar grupo por grupo hasta cubrir todas las combinaciones posibles. Lo que se ha reportado es que este análisis es muy conservador.
      ¿Cuál es el riesgo con esto? Que caigas en un error tipo I o tipo II. Entonces al final el problema puede ser por un tema de análisis y poder estadístico. En otras palabras, un bajo poder estadístico puede estar generando esto. Otra posibilidad es que haya mucha variabilidad entre los grupos.
      Maneras para solucionar esto pueden ser: a) incrementar la muestra si es que tu muestra es pequeña. b) cambiar de análisis de post hoc a algunos más potentes y flexibles como por ejemplo el de Welch. c) si tus varianzas son heterogeneas usar Games Howell.
      En conclusión, el ANOVA y el pos hoc son análisis independientes. El primero explora tus datos y el segundo analiza cuando tus datos ya están dados. Entonces, tus resultados sí pueden ocurrir. Pero te recomiendo revisar tus grupos, ver si la cantidad de gente por grupo es muy distinta o si la variabilidad por grupo es realmente muy distinta.
      Por otro lado, te recomiendo ir al post de ANOVA que está en la pestaña de básico 1.0
      Espero te haya servido.
      ¡Buenas vibras!

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  2. Stephany Orihuela dijo:

    ¡Hola Juan Carlos!

    Estoy atrapada con un análisis para mi tesis y espero me puedas ayudar. Dentro de una misma prueba, tengo variables que siguen una distribución normal y otras no normal. Por otro lado, estoy trabajando con tres grupos de personas y tengo que comparar las variables entre éstos. Para las variables no paramétricas tuve que realizar el análisis de Kruskal Wallis y para las paramétricas ANOVA. Además, para saber cuál es exactamente la diferencia entre los tres grupos respecto a las variables paramétricas, realicé un análisis post hoc. El problema es cuando tengo que presentar los resultados en una sola tabla, ya que entiendo que para las no paramétricas es una comparación de medianas y para los paramétricas una comparación de medias, además tampoco sé cómo tendría que presentar la significancia.

    ¡Muchas gracias de antemano!

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  3. MaríaR dijo:

    Hola Juan Carlos, lo primero enhorabuena por el blog, es súper didáctico. Te quería preguntar..estoy desarrollando un estudio en el que tengo 3 grupos de estudio en el que se estudian 4 variables (parámetros de medición celular), las cuales son no paramétricas, y 3 de ellas ni tienen homogéneidad de varianzas (a las que les he aplicado el ANOVA con corrección de Welch) y la cuarta variable no es paramétrica, sí tiene homogeneidad de varianza entre mis grupos peero no tiene misma distribución entre los grupos, o lo que es lo mismo, no cumple todos los requisitos para aplicarle el Kruskal-Wallis. Qué me recomiendas que le aplique? Con qué medirías el tamaño del efecto en esta variable? Muchas gracias!

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    • Hola María R,

      Muchas gracias por escribir a Stats SOS. Me enredé con la descripción, pero las variables que se agrupan y son todas paramétricas un ANOVA y una t student va bien. Las corrección como bien dicen dependen de la homogeneidad de varianzas entre grupos. Por ahí bien.
      Si tienes alguna variable que no se distribuye de manera normal y tienes múltiples grupos no me haría muchos problema y aplicaría KW y U de Mann Whitney para ver las diferencias entre grupos.

      Por otro lado, para ver los tamaños del efecto tomaría la D de cohen cuando ves la magnitud del efecto en medias y la R de Rosenthal para las que no son paramétricas.

      Mucho éxito!

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